题目背景

故事发生在《崩坏学园2》之前，在寒冷的俄罗斯雪原中，被称为乌拉尔银狼的杀手布洛妮娅和平凡的少女希儿相遇了，等待她们的，却是成为崩坏能实验体的命运...

题目描述

在西伯利亚的雪原中（抽象成一维数轴），分布着n头雪狼，布洛妮娅和它们共同将入侵者赶出雪原。

我们假设一名入侵者在数轴的$0$位置上，在数轴的整数点$a_1,a_2,a_3,...,a_n$位置上分别有一头雪狼，入侵者害怕雪狼，他想与在它位置上或在它前面的最近的雪狼保持至少$k$的距离。为此，入侵者使用了如下的传送能力：

• 设 $x$为入侵者的当前位置， $y$为在他前面雪狼的最大位置，即 $y≤x$。如果 $x−y<k$，即雪狼距离太近，入侵者会立即传送到位置 $y+k$。

这种瞬移会即时、持续地进行。入侵者会不断检查位于其左侧的雪狼，一旦有雪狼靠得太近，入侵者就会进行传送(这可能发生在非整数时间)。请注意，除了这种传送能力外，入侵者不会自己移动。

您的任务是在雪狼以最佳方式移动以便入侵者到达目标的前提下，确定使入侵者传送到大于或等于 $l$的位置所需的最短时间。为方便起见，请输出入侵者到达目标位置 $ℓ$ 所需的$2$倍最短时间。可以证明这个值始终是整数。

请注意，雪狼可以随时开始、停止或改变方向(可能在非整数时间)。

雪狼的移动速度固定为$1$

输入格式

第一行包含三个正整数$n,k,l (1\le n \le 10^5 ,1\le k\le l \le 10^8)$

第二行包含n个正整数$a_1,a_2,a_3,...,a_n (0\le a_1 \le a_2\le a_3...\le a_n \le l)$

输出格式

表示入侵者传送至大于或等于$l$的最少时间的$2$倍

样例

#1

3 2 5
2 5 5

5

#2

9 12 54
3 3 8 24 25 27 29 34 53

7

说明

在第一个测试案例中，雪狼1和雪狼2可以在2秒内分别移动到位置0和3，而雪狼 3则停留在位置 5。由于雪狼 1的出现，入侵者传送到了位置 2。然后，雪狼 1向右移动，而雪狼 2和雪狼 3向左移动，持续 0.5秒。由于雪狼 1从位置 0向右移动，这导致入侵者不断从位置 2移动到位置 2.5。半秒后，雪狼将位于位置 0.5,2.5,4.5。现在位于 2.5位置的雪狼 2会让入侵者瞬间传送到 4.5位置，而位于 4.5位置的雪狼 3会让入侵者瞬间传送到 6.5位置，超过 l=5。因此，入侵者只用了 2.5秒就完成了这次旅行，输出为 5。