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题目描述

"但，倘若有一种方法不需要双方那成千上万的士兵献上他们的生命与鲜血呢？伟大的王国因此只需要一位灵魂屈于黑暗。伟大的王国只需要一位灵魂被世间玷污。"

勒嘉德企图囊括：折磨，启蒙，无尽，统御 四个要素以促使他到达显赫的高度

具体地，给定一个长度为$n$的序列，每个元素权值为$Ai$，以及一个参数$k$

请计算

1. $\sum\limits_{i=1}^{n} A_i \left[ \log_2 A_i \in \mathbb{Z} \right]$,结果对$1e9+7$取模
2. $\sum_{1\leq i \lt j\leq n}^{} [Ai>Aj]$
3. $\bigoplus_{i=1}^{N-1} \bigoplus_{j=i+1}^{N} (A_i \oplus A_{i+1} \oplus \dots \oplus A_j)$
4. 操作$k$次，每次可以使数组一个元素乘$2$，求操作后$max(\bigvee_{i=1}^{n}Ai)$

并依次输出四个表达式的结果

在这里，$\bigoplus$为按位异或操作，$\bigvee$为按位或操作

数据范围

$1\leq n\leq 2e6$

$1\leq k\leq 5$

$1\leq Ai\leq 1e4$

保证输入都是整数

输入描述

第一行，输入一个数$n$和一个数$k$，代表数组长度以及参数

第二行，输入$n$ 个整数

输出描述

一行输出四个整数，表示对应表达式的结果

示例

4 1
1 2 3 4

7 0 4 11